Cho 1/c = 1/2.(1/a+1/b) với a,b,c ≠ 0; b≠c. Chứng minh: a/b=a-c/c-b
Cái này là bài nâng cao toán HK 1 của tui ó
Cho 1/c = 1/2.(1/a+1/b) với a,b,c ≠ 0; b≠c. Chứng minh: a/b=a-c/c-b Cái này là bài nâng cao toán HK 1 của tui ó
By Genesis
By Genesis
Cho 1/c = 1/2.(1/a+1/b) với a,b,c ≠ 0; b≠c. Chứng minh: a/b=a-c/c-b
Cái này là bài nâng cao toán HK 1 của tui ó
Đáp án:
`đpcm`
Giải thích các bước giải:
`1/c=1/2.(1/a+1/b) `
`=> 1/a+1/b=1/c : 1/2 `
`=> (a+b)/ab=2/c `
`=> 2ab=c.(a+b) `
`=> ab+ab=ca+cb`
`=> ab-cb=ca-ab`
`=> b(a-c)=a(c-b)`
`=> a/b=(a-c)/(c-b)`
$\begin{array}{l}\quad \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}\right)\qquad (a;\,b;\,c\ne 0)\\ \to \dfrac{2}{c} =\dfrac{a+b}{ab}\\ \to 2ab = c(a + b)\\ \to ab – bc = ac – ab\\ \to b(a-c) = a(c-b)\\ \to \dfrac{a}{b} = \dfrac{a-c}{c-b} \end{array}$