Cho 1 hình cầu có bán kính 13 cm . Cắt hình cầu đó bằng 1 mặt phẳng cách tâm 5cm . Tính diện tích mặt cắt 21/10/2021 Bởi Daisy Cho 1 hình cầu có bán kính 13 cm . Cắt hình cầu đó bằng 1 mặt phẳng cách tâm 5cm . Tính diện tích mặt cắt
Đáp án: $144\pi$ Giải thích các bước giải: Gọi tâm hình cầu là $O$ Cắt hình cầu đó bằng 1 mặt phẳng cách tâm $5cm$ ta được một hình tròn tâm I $\to OI=5$ Gọi $AB$ là đường kính của (I) $\to OI\perp AB\to IA^2+IO^2=OA^2$ $\to IA^2=OA^2-IO^2=13^2-5^2=144\to IA=12\to R_I=12$ $\to $ Diện tích mặt cắt là diện tích hình tròn (I) có $S=\pi R_I^2=144\pi$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án: $144\pi$
Giải thích các bước giải:
Gọi tâm hình cầu là $O$
Cắt hình cầu đó bằng 1 mặt phẳng cách tâm $5cm$ ta được một hình tròn tâm I
$\to OI=5$
Gọi $AB$ là đường kính của (I)
$\to OI\perp AB\to IA^2+IO^2=OA^2$
$\to IA^2=OA^2-IO^2=13^2-5^2=144\to IA=12\to R_I=12$
$\to $ Diện tích mặt cắt là diện tích hình tròn (I) có $S=\pi R_I^2=144\pi$