Cho 1 mũ 2 + 2 mũ 2 + 3 mũ 2 +……+10 mũ 2 = 385 Tính nhanh: P= 3 mũ 2 + 6 mũ 2 +9 mũ 2 +…..30 mũ 2

Đáp án:

\[P = 3465\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
P = {3^2} + {6^2} + {9^2} + ….. + {30^2}\\
 = {\left( {1.3} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + {\left( {3.3} \right)^2} + …. + {\left( {10.3} \right)^2}\\
 = {1^2}{.3^2} + {2^2}{.3^2} + {3^2}{.3^2} + …… + {10^2}{.3^2}\\
 = {3^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ….. + {{10}^2}} \right)\\
 = 9.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ….. + {{10}^2}} \right)\\
 = 9.385\\
 = 3465
\end{array}\)

Vậy \(P = 3465\)