Cho 1 ống nghiệm 1 đầu kín ; tiết diện đều, ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, bên trong ống hướng về phía đáy có cột không khí dài 40cm ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14cm. Cho P khí quyển là 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Chiều dài cột khí trong ống là bao nhiêu khi ống được đặt nghiêng `30^0` so với phương ngang và miệng ống nghiệm ở dưới ?
mong mn giải chi tiết hộ mk
Cho 1 ống nghiệm 1 đầu kín ; tiết diện đều, ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, bên trong ống hướng về phía đáy có cột không khí dài 40cm ngăn cách v
By Eloise
Đáp án: `h_2=52,174cm`
Giải:
Gọi `S` là tiết diện ngang của ống nghiệm
Xét cột không khí bên trong ống
Trạng thái (1):
$\begin{cases} V_1=h_1S \\ p_1=p_0+h \end{cases}$
Trạng thái (2):
Độ cao của cột thủy ngân khi đặt nghiêng ống `30^o` so với phương ngang:
`h’=h.sin30^o=14.sin30^o=7` `(cm)`
$\begin{cases} V_2=h_2S \\ p_2=p_0-h’ \end{cases}$
Áp dụng định luật Bôi lơ – Ma ri ốt:
`p_1V_1=p_2V_2`
⇔ `(p_0+h)h_1S=(p_0-h’)h_2S`
⇔ `(76+14).40=(76-7).h_2`
⇒ `h_2=52,174` `(cm)`
Đáp án:
$l’ = 52,174cm$
Giải thích các bước giải:
Áp suất của cột không khí ban đầu là:
$p = {p_o} + {p_{Hg}} = 76 + 14 = 90cmHg$
Áp suất của cột không khí lúc sau là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_o} = p’ + {p_{Hg}}.\sin {{30}^o}}\\
{ \Leftrightarrow 76 = p’ + 14.0,5}\\
{{\rm{\;}} \Leftrightarrow p’ = 69cmHg}
\end{array}$
Áp dụng phương trình đẳng nhiệt ta có:
$\begin{array}{l}
p.V = p’V’\\
\Leftrightarrow p.S.l = p’.S.l’\\
\Leftrightarrow 90.40 = 69.l’\\
\Leftrightarrow l’ = 52,174cm
\end{array}$