cho 15 đường thẳng cắt nhau từng đôi một , tính số giao điểm 24/09/2021 Bởi Anna cho 15 đường thẳng cắt nhau từng đôi một , tính số giao điểm
1) Đường thẳng thứ nhất cắt 14 đường thẳng còn lại nên có 14 giao điểm. 2) Đường thẳng thứ hai cắt 13 đường thẳng còn lại ( không tính cắt đường thẳng thứ nhất vì trùng giao điểm ) có 13 giao điểm. 3) Đường thẳng thứ hai cắt 12 đường thẳng còn lại ( không tính cắt đường thẳng thứ nhất và đường thẳng thứ 2 vì trùng giao điểm ) có 12 giao điểm. … Tương tự đường thẳng thứ 14 cắt một đường thẳng còn lại có 1 giao điểm. Có tất cả số giao điểm là: $14+13+…+1=\left({\dfrac{14-1}{1}+1}\right)\dfrac{14+1}{2}=14.\dfrac{15}{2}=7.15=105$ giao điểm. Bình luận
1) Đường thẳng thứ nhất cắt 14 đường thẳng còn lại nên có 14 giao điểm.
2) Đường thẳng thứ hai cắt 13 đường thẳng còn lại ( không tính cắt đường thẳng thứ nhất vì trùng giao điểm ) có 13 giao điểm.
3) Đường thẳng thứ hai cắt 12 đường thẳng còn lại ( không tính cắt đường thẳng thứ nhất và đường thẳng thứ 2 vì trùng giao điểm ) có 12 giao điểm.
…
Tương tự đường thẳng thứ 14 cắt một đường thẳng còn lại có 1 giao điểm.
Có tất cả số giao điểm là: $14+13+…+1=\left({\dfrac{14-1}{1}+1}\right)\dfrac{14+1}{2}=14.\dfrac{15}{2}=7.15=105$ giao điểm.