cho x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0.tính N=3x^2y/4xy 02/11/2021 Bởi Reese cho x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0.tính N=3x^2y/4xy
Ta có: `x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0` `<=> x^2-2x(y+1)+(y+1)^2+y^2+4y+12=0` `<=> [x(y+1)]^2+(y+2)^2+8=0` Lại có: `[x-(y+1)]^2≥0∀x,y` Và: `(y+2)^2≥0∀x,y` `⇒[x(y+1)]^2+(y+2)^2+8≥0∀x,y` `⇒` $\text{Phương trình trên vô nghiệm}$ `⇒` $\text{Không xác định được N}$ Bình luận
Ta có: `x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0`
`<=> x^2-2x(y+1)+(y+1)^2+y^2+4y+12=0`
`<=> [x(y+1)]^2+(y+2)^2+8=0`
Lại có: `[x-(y+1)]^2≥0∀x,y`
Và: `(y+2)^2≥0∀x,y`
`⇒[x(y+1)]^2+(y+2)^2+8≥0∀x,y`
`⇒` $\text{Phương trình trên vô nghiệm}$
`⇒` $\text{Không xác định được N}$