Cho ($x^{2}$ + 3)($x^{2}$ + 5)($x^{3}$ + 9)($x^{2}$ + 11) chia cho $x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17 30/08/2021 Bởi Parker Cho ($x^{2}$ + 3)($x^{2}$ + 5)($x^{3}$ + 9)($x^{2}$ + 11) chia cho $x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17
Đáp án: `(x² + 3)(x² + 5)(x³ + 9)(x²+ 11) ÷ x^4 + 14x² + 17` `=(x^4+14x²+33)(x^4+14x²+45)` `(x^4+14x²+17)` Đặt `k=x^4+14x²+17` `⇒ (k + 16)(k + 28) ÷k` `⇒k²+44x²+488÷k` `⇒(x² + 3)(x² + 5)(x³ + 9)(x²+ 11) ÷ x^4 + 14x² + 17÷(x^4+14x²+17) dư 448` Bình luận
Bài làm: ($x^{2}$+3)($x^{2}$+11)($x^{2}$+5)($x^{2}$+9) = ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 33)( ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 45) Đặt t = ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17) => (t + 16)(t + 28) chia cho t => ($t^{2}$ + 44t + 448) chia cho t Vậy số dư của đa thức ($x^{2}$+3)($x^{2}$+5)($x^{2}$+9)($x^{2}$+11) chia cho ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17) dư 448 Bình luận
Đáp án:
`(x² + 3)(x² + 5)(x³ + 9)(x²+ 11) ÷ x^4 + 14x² + 17`
`=(x^4+14x²+33)(x^4+14x²+45)`
`(x^4+14x²+17)`
Đặt `k=x^4+14x²+17`
`⇒ (k + 16)(k + 28) ÷k`
`⇒k²+44x²+488÷k`
`⇒(x² + 3)(x² + 5)(x³ + 9)(x²+ 11) ÷ x^4 + 14x² + 17÷(x^4+14x²+17) dư 448`
Bài làm:
($x^{2}$+3)($x^{2}$+11)($x^{2}$+5)($x^{2}$+9)
= ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 33)( ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 45)
Đặt t = ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17)
=> (t + 16)(t + 28) chia cho t
=> ($t^{2}$ + 44t + 448) chia cho t
Vậy số dư của đa thức ($x^{2}$+3)($x^{2}$+5)($x^{2}$+9)($x^{2}$+11) chia cho ($x^{4}$ + $14x^{2}$ + 17) dư 448