cho 2/c = 1/a +1/b ( a,b,c khác 0 ; b khác c) . CMR : a-c/a = c-b/b

0 bình luận về “cho 2/c = 1/a +1/b ( a,b,c khác 0 ; b khác c) . CMR : a-c/a = c-b/b”

1. Ta có : $\frac{2}{c}$ = $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$  

   ⇒ $\frac{2}{c}$ = $\frac{a+b}{ab}$

   ⇔ 2ab = c ( b + a )

   ⇒ b ( a – c ) – a ( c – b )

   = ba – bc – ac + ab

   = ( ba + ab ) – bc – ac

   = 2ab – bc – ac

   = c ( b + a ) – bc – ac

   = cb + ca – bc – ac

   = ( cb – bc ) + ( ca – ac )

   = 0 + 0

   = 0

   vì b ( a – c ) – a ( c – b ) = 0

   ⇒ b ( a – c ) = a ( c – b )

   ⇒ $\frac{a-c}{a}$ = $\frac{c-b}{b}$  ( ĐPCM )

   Bình luận