Cho 2 đa thức f(x) = x2 + ax + b và g(x) = x2 + cx +d
Chứng Minh Rằng: Nếu có 2 giá trị x1, x2 của x ( x1 ≠ x2) sao cho f(x1)=g(x1) hay f(x2) = g(x2) thì ta luôn có a=c và b=d
Cho 2 đa thức f(x) = x2 + ax + b và g(x) = x2 + cx +d
Chứng Minh Rằng: Nếu có 2 giá trị x1, x2 của x ( x1 ≠ x2) sao cho f(x1)=g(x1) hay f(x2) = g(x2) thì ta luôn có a=c và b=d
`f(`$x_{1}$`)=`$x_{1}$$^2$`+`$ax_{1}$`+b`
`g(`$x_{1}$`)=` $x_{1}$$^2$`+`$cx_{1}$`+d`
Vì `f(`$x_{1}$`)=g(`$x_{1}$`)`
nên $ax_{1}$`+b=cx_1+d (1)`
Tương tự ta có: `ax_2+b=cx_2+d (2)`
Từ (1) và (2) suy ra:
`a(x_1-x_2)=c(x_1-x_2)`
`⇒ a=c (3)` (vì `x_1-x_2`$\neq$ `0)`
Từ (2) và (3) suy ra b=d
Vậy a=c, b=d