cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi doạnd
A) chứng minh AD =BC
B) kẻ MI góc BD, MH vuông góc AC (I thuộc BD,A thuộc AC ) chứng minh M là rung diểm HI
giải giúp mik đúng 5 sao nha
cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi doạnd
A) chứng minh AD =BC
B) kẻ MI góc BD, MH vuông góc AC (I thuộc BD,A thuộc AC ) chứng minh M là rung diểm HI
giải giúp mik đúng 5 sao nha
a.
Vì AB và CD cắt nhau tại M, M là tr điểm AB và CD
=> ADvuông góc CM
=> Góc AMD=góc CMD (=90)
Xét Δ AMD và ΔBMC có
Góc AMD=góc CMD( cmt)
AM=MB( M là trđ AB,gt)
CM=MD(M là trđ CD.gt)
=> ΔAMD=ΔBMC(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh t/ứng)
b.Xét ΔHMA và ΔIMB có
góc AHM=góc MIB(=90)
góc HMA=góc BMI(2 góc đối đối đỉnh)
AM=MB(gt)
=>ΔHMA=ΔIMB(cạnh huyền. góc nhọn)
=> HM=MI( 2 cạnh tứng)
=> M là trđ HI(đpcm)
hình tự vẽ