Cho 2 đơn thức sau:
P= -x^3y – xy – x^2 + 4x^3y + 2xy + 1
Q= x^3y -8xy -5 + 2x^3y + 9x^2 +4 – 10x^2
a, thu gọn đa thức P và Q . Xác định bậc của đa thức P và Q sau khi thu gọn
b,tính A = P+Q và P= P-Q
c, tính giá trị của đa thức A sau khi x=1 và y= -1
a. Thu gọn:
P= -x³y – xy – x² + 4x³y + 2xy + 1
P = (-x³y + 4x³y) + (-xy + 2xy) – x² + 1
P = 3x³y + xy – x² + 1
Bậc của đa thức P là 4.
Thu gọn:
Q = x³y – 8xy – 5 + 2x³y + 9x² + 4 – 10x²
Q = (x³y + 2x³y) – 8xy + (-5 + 4) + (9x² – 10x²)
Q = 3x³y – 8xy – 1 – x²
Bậc của đa thức Q là 4.
b.
P + Q = (3x³y + xy – x² + 1) + (3x³y – 8xy – 1 – x²)
P + Q = 3x³y + xy – x² + 1 + 3x³y – 8xy – 1 – x²
P + Q = (3x³y + 3x³y) + (xy – 8xy) + (-x² – x²) + (1 – 1)
P + Q = 6x³y – 7xy – 2x²
Vậy A = P + Q = 6x³y – 7xy – 2x²
P – Q = (3x³y + xy – x² + 1) – (3x³y – 8xy – 1 – x²)
P – Q = 3x³y + xy – x² + 1 – 3x³y + 8xy + 1 + x²
P – Q = (3x³y – 3x³y) + (xy + 8xy) + (-x² + x²) + (1 + 1)
P – Q = 9xy + 2
Vậy P = P – Q = 9xy + 2
c. Thay x = 1; y = -1 vào đa thức A ta được:
A = 6 . 1³ . (-1) – 7 . 1 . (-1) – 2 . 1²
A = 6 . 1 . (-1) + 7 – 2 . 1
A = -6 + 7 – 2
A = 1 – 2
A = -1
Vậy -1 là giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -1