Cho 2 đường thẳng d:4x-3my+2=0 và ∆:mx+y+4-m=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng ∆ bằng 2√5 05/10/2021 Bởi Margaret Cho 2 đường thẳng d:4x-3my+2=0 và ∆:mx+y+4-m=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng ∆ bằng 2√5
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m = – 2\\m = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (Δ) bằng \(2\sqrt 5 \) \(\begin{array}{l} \to d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right) = 2\sqrt 5 \\ \to \dfrac{{\left| {m.\left( { – 1} \right) + 2 + 4 – m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\ \to \left| { – 2m + 6} \right| = 2\sqrt {5\left( {{m^2} + 1} \right)} \\ \to 4{m^2} – 24m + 36 = 4\left( {5{m^2} + 5} \right)\\ \to 16{m^2} + 24m – 16 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}m = – 2\\m = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = – 2\\
m = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (Δ) bằng \(2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l}
\to d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right) = 2\sqrt 5 \\
\to \dfrac{{\left| {m.\left( { – 1} \right) + 2 + 4 – m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\
\to \left| { – 2m + 6} \right| = 2\sqrt {5\left( {{m^2} + 1} \right)} \\
\to 4{m^2} – 24m + 36 = 4\left( {5{m^2} + 5} \right)\\
\to 16{m^2} + 24m – 16 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = – 2\\
m = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)