Cho 2 đường thẳng d1:y=(2m-1)x+2m-3 và d2: (m+1)x+m. Xác định m để : a) d1 cắt d2 b) d1 vuông góc với d2 c) d1 // d2. Tìm khoảng cách giữa chúng

0 bình luận về “Cho 2 đường thẳng d1:y=(2m-1)x+2m-3 và d2: (m+1)x+m. Xác định m để : a) d1 cắt d2 b) d1 vuông góc với d2 c) d1 // d2. Tìm khoảng cách giữa chúng”

1. a,

   ĐK cắt nhau: $2m-1\neq m+1$

   $\Leftrightarrow m\neq 2$

   b, 

   ĐK vuông góc: $(2m-1)(m+1)=-1$

   $\Leftrightarrow 2m^2+m=0$

   $\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=\dfrac{-1}{2}$

   c,

   ĐK song song: $2m-1=m+1$, $2m-3\ne m$

   $\Leftrightarrow m=2$, $m\ne 3$ (TM)

   Vậy $m=2$

   $d_1: y=3x+1$

   $d_2: y=3x+2$

   Lấy điểm $A(0;1)\in d_1$ 

   Gọi $d$ là đường thẳng $d_1$ vuông góc $d_2$, đi qua A.

   $\Rightarrow d: y=\dfrac{-1}{3}x+b$

   $A\in d\Rightarrow b=1$

   Vậy $d: y=\dfrac{-1}{3}x+1$ 

   Hoành độ giao A’ của $d$ và $d_2$:

   $\dfrac{-1}{3}x+1=3x+2$

   $\Leftrightarrow x=-0,3$

   $\Rightarrow y=3x+2=1,1$

   Vậy $A'(-0,3;1,1)$ 

   Khoảng cách $d_1$, $d_2$:

   $AA’=\sqrt{(-0,3-0)^2+(1,1-1)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

   Bình luận