Cho 2 đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O tạo thành góc MOP = 60°
a, tính số đo các góc còn lại
b, vẽ tia OT là tia phân giác của góc MOP rồi vẽ tia OT’ là tia đối của tia OT . Vì sao tia OT’ là tia phân giác của góc NOQ
c, kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn
a, MOP+NOP=180 độ
=> NOP = 180-60 độ = 120 độ
Vì MOP và NOQ là 2 góc đối đỉnh => MOP=NOQ=60 độ
Vì NOP và MOQ là 2 góc đối đỉnh => NOP=MOQ=120 độ
b, OT là p/g MOP => POT =MOT = 1/2 POM = 1/2.60=30 độ
Vì POT và QOT’ là 2 góc đối đỉnh => POT=QOT’=30 độ (1)
Vì MOT và NOT’ là 2 góc đối đỉnh => MOT=NOT’=30 độ (2)
Từ (1) và (2) => NOT’ =QOT’ =30 độ => OT’ là tia p/g NOQ
c, Các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn :
(+) POT và QOT’
(+) MOT và NOT’
(+) POM và NOQ
a) $\widehat{MOP}=60^o$
⇒ $\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=60^o$ (đối đỉnh)
Ta có: $\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o$
$60^o+\widehat{NOP}=180^o$
⇒ $\widehat{NOP}=180^o-60^o=120^o$
⇒ $\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=120^o$
b) $Ot$ là phân giác $\widehat{MOP}$
⇒ $\widehat{tOM}=\widehat{tOP}=\dfrac{\widehat{MOP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o$
$Ot’$ là tia đối $Ot$
⇒ $\widehat{tOM}=\widehat{t’ON}=30^o$ (đối đỉnh)
$\widehat{tOP}=\widehat{t’OQ}=30^o$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{t’ON}=\widehat{t’OQ}=30^o$
mà $Ot’$ nằm giữa $ON,OQ$
⇒ $Ot’$ là tia phân giác $\widehat{NOQ}$
c) Các cặp góc nhọn đối đỉnh là:
$\widehat{tOM}=\widehat{t’ON}=30^o$ (đối đỉnh)
$\widehat{tOP}=\widehat{t’OQ}=30^o$ (đối đỉnh)
$\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=60^o$ (đối đỉnh)