cho 2 xe cùng xuất phát 1 lúc và chuyển động ngược chiều nhau dọc theo trục Ox xe thứ nhất xuất phát tại A cách gốc tọa độ 50km chuyển động theo chiều Ox với vận tốc 50km/h xe thứ 2 xuất phát tại B cách gốc tọa độ 100km/ chạy với tốc độ 30km/h
a, viết pt chuyển động 2 xe
b,xđ vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
c,khi gặp nhau thì V hai xe bằng bn?
$v_{1}$= 50km/h ; OA=50km
$v_{2}$=30km/h ; OB-100lm
a) pt chuyển động của xe đi từ A:
$x_{1}$ = $x_{O_{1}}$ +$v_{1}$.t = -50+50t (km)
pt chuyển động của xe đi từ B:
$x_{2}$ = $x_{O_{2}}$ +.$v_{1}$.t = 100-30t (km)
b) 2 xe gặp nhau thì chúng phải có cùng tọa độ:
$x_{1}$=$x_{2}$
<=>-50+50t =100-30t
=>t=1,875 (h)
thời điểm 2 xe gặp nhau sau 2h
Vị trí gặp nhau : thay t vào $x_{1}$
=> $x_{1}$ = -50+50.1,875=43,75 (km)
2 xe cách A 43,75 km
2 xe cách O 6,25km
c) Vì đây là chuyển động đều nên vận tốc của hai xe không đổi théo thời gian
Đáp án:
a. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 50 + 50t$. (km; h)$
$x_2 = 100 – 30t$. (km; h)$
b. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$50 + 50t = 100 – 30t \to 80t = 50 \to t = \dfrac{5}{8} = 0,625 (h)$
Hai xe gặp nhau khi chúng xuất phát được $t = 0,625h$.
Điểm gặp nhau cách gốc toạ độ O một đoạn: $x_1 = 50 + 50.0,625 = 81,25 (km)$
c. Vì đây là chuyển động đều nên vận tốc của hai xe không đổi (theo thời gian).