cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn F. hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng F
giải thích chi tiết giùm mình
vote 5 sao
cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn F. hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng F
giải thích chi tiết giùm mình
vote 5 sao
Đáp án:
$\alpha =\dfrac{{2\pi }}{3}=120^0$
Giải thích các bước giải:
${F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}.{F_2}.\cos \alpha $
${F_1} = {F_2} = F$
$ \to \cos \alpha = \dfrac{{{F^2} – {F^2} – {F^2}}}{{2.F.F}} = – \dfrac{1}{2} \to \alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}=120^0$
ta có pt hợp lực tổng quát : $F^{2}$= $F1^{2}$ +$F2^{2}$ – 2.F1.F2.cos ∝
mà F1=F2=F
nên: $F^{2}$= $F^{2}$ +$F^{2}$ – 2.F.F.cos ∝
⇒ $F^{2}$ = 2.F.F.cos ∝
⇒ 1= 2. cos ∝
⇒ cos ∝ =1/2
suy ra : ∝= 60 độ