Cho 2 lực đồng quy có cùng độ lớn 100N . Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 100N ?
Giúp mình với ạ
Cho 2 lực đồng quy có cùng độ lớn 100N . Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 100N ?
Giúp mình với ạ
Đáp án:
\(\alpha = {120^0}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = {F_2} = 100N \hfill \\
F = 100N \hfill \\
\alpha = ? \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Áp dụng công thức tính độ lớn lực tổng hợp ta có:
\(\begin{gathered}
{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha \hfill \\
\Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{F^2} – F_1^2 – F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}} = \frac{{{{100}^2} – {{100}^2} – {{100}^2}}}{{2.100.100}} = – \frac{1}{2} \hfill \\
\Rightarrow \alpha = {120^0} \hfill \\
\end{gathered} \)