cho 2 phân số có tổng bằng 2013 lần tích của 2 phân số đó. Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó
cho 2 phân số có tổng bằng 2013 lần tích của 2 phân số đó. Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó
By Rylee
By Rylee
cho 2 phân số có tổng bằng 2013 lần tích của 2 phân số đó. Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó
Đáp án:
Gọi 2 số đó là `a` và `b`
Ta có :
`a + b = 2013ab`
`=> (a+b)/(ab) = 2013`
Ta có tổng nghịch đảo của 2 p/s là :
`1/a + 1/b = b/(ab) + a/(ab) = (a + b)/(ab) = 2013`
Giải thích các bước giải:
Gọi $2$ phân số lần lượt là $x$ và $y$, theo bài ra ta có:
$x+y=2013x.y$
$↔ \dfrac{x+y}{xy}=2013$
Tổng nghịch đảo của $2$ phân số là:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
$=\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}$
$=\dfrac{x+y}{xy}$
$=2013$
Vậy tổng cần tìm là $2013$