cho 2 phân số có tổng bằng 2013 lần tích của 2 phân số đó. Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó

0 bình luận về “cho 2 phân số có tổng bằng 2013 lần tích của 2 phân số đó. Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó”

1. Đáp án:

   Gọi 2 số đó là `a` và `b` 

   Ta có : 

   `a + b = 2013ab`

   `=> (a+b)/(ab) = 2013`

   Ta có tổng nghịch đảo của 2 p/s là :

   `1/a + 1/b =  b/(ab) + a/(ab) = (a + b)/(ab) = 2013` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Gọi $2$ phân số lần lượt là $x$ và $y$, theo bài ra ta có:

   $x+y=2013x.y$

   $↔ \dfrac{x+y}{xy}=2013$

   Tổng nghịch đảo của $2$ phân số là:

   $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$

   $=\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}$

   $=\dfrac{x+y}{xy}$

   $=2013$ 

   Vậy tổng cần tìm là $2013$

   Bình luận