Cho 2 phương trình: x^2-5x+6=0
x+(x-2)(2x+1)=2
a)Chứng minh Hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh:x=3 là nghiệm của (1) Nhưng không phải nghiệm của (2)
c)Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?
a) pt (1): x^2-5x+6=0
<=> x^2-2x-3x+6=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0
<=> (x-2)(x-3)=0
<=> x=2 và x=3
pt (2): x+(x-2)(2x+1)=2
<=> 2x^2-2x-4=0
<=> 2x^2-4x+2x-4=0
<=> (2x^2-4x)+(2x-4)=0
<=> (x-2)(2x+2)=0
<=> x=2 và x=-1
b) thay x=3 vào vế trái của pt (2): 3+(3-2)(2.3+1)=3+7=10
vế trái khác vế phải, vậy x=3 k phải là nghiệm của pt (2)
thay x=3 vào vế trái của pt (1): 3^2-5.3+6=9-15+6=0
vế trái = vế phải, vậy x=3 là nghiệm của pt (1)
c) 2 pt đó k tương đương vì x=3 là nghiệm của pt (1) mà k phải là nghiệm của pt (2)