Cho 2 số hữu tỉ a và b thỏa mãn: |$\frac{1}{3}$b – 2| = – (a + 1) ² . Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức : M M = $\frac{a^{2020} + 6b }{a^{2019} – b}$
Cho 2 số hữu tỉ a và b thỏa mãn: |$\frac{1}{3}$b – 2| = – (a + 1) ² . Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức : M M = $\frac{a^{2020} + 6b }{a^{2019} – b}$
Đáp án:
`-37/7`
Giải thích các bước giải:
`|1/3b-2|=-(a+1)^2`
`=> |1/3b-2|+(a+1)^2=0`
Ta có : `|1/3b-2|>=0 ; (a+1)^2>=0`
`=> |1/3b-2|+(a+1)^2>=0`
Mà đề bài cho : `|1/3b-2|+(a+1)^2=0`
`=> 1/3b-2=0; a+1=0`
`=> b=6 ; a=-1`
Thay vào `M` ta được : `(a^2020+6b)/(a^2019-b)`
`=((-1)^2020+6.6)/((-1)^2019-6)=(1+36)/(-7)=-37/7`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`|1/3 b-2|=-(a+1)^2`
Do `|1/3 b-2|≥0 ∀b`
`(a+1)^2≥0⇒-(a+1)^2≤0 ∀a`
`=>|1/3 b-2|≥0≥-(a+1)^2`
Mà `|1/3 b-2|=-(a+1)^2`
`<=>`$\begin{cases}|\dfrac{1}{3}b-2|=0\\-(a+1)^2=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=6\\a=-1\end{cases}$
`=>M=(a^2020 +6b)/(a^2019-b) =[(-1)^2020 +6 . 6]/[(-1)^2019 -6]=-37/7`
`=>|M|=|-37/7|=37/7`