Cho `2` số thực $x,y\geq0$ thỏa mãn : $-x-\sqrt{xy}+4y-4\sqrt{y}-16=0$ Tìm $Min$ của `bt` $P=2x-3\sqrt{xy}+y$ 20/08/2021 Bởi Quinn Cho `2` số thực $x,y\geq0$ thỏa mãn : $-x-\sqrt{xy}+4y-4\sqrt{y}-16=0$ Tìm $Min$ của `bt` $P=2x-3\sqrt{xy}+y$
Đáp án: sửa đề `-x – \sqrt{xy} + 4y – 4\sqrt{y} + 16 = 0` Ta có : `-x – \sqrt{xy} + 4y – 4\sqrt{y} + 16 = 0` `<=> x + \sqrt{xy} – 3y = y – 4\sqrt{y} + 16` `-> P = 2x – 3\sqrt{xy} + y = x – 4\sqrt{xy} + 4y + x + \sqrt{xy} – 3y` `= x – 4\sqrt{xy} + 4y + y – 4\sqrt{y} + 16` `= (\sqrt{x} – 2\sqrt{y})^2 + (\sqrt{y} – 2)^2 + 12 >= 12` Dấu “=” xảy ra `<=> y = 4 , x = 16` Vậy `……..` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
sửa đề `-x – \sqrt{xy} + 4y – 4\sqrt{y} + 16 = 0`
Ta có :
`-x – \sqrt{xy} + 4y – 4\sqrt{y} + 16 = 0`
`<=> x + \sqrt{xy} – 3y = y – 4\sqrt{y} + 16`
`-> P = 2x – 3\sqrt{xy} + y = x – 4\sqrt{xy} + 4y + x + \sqrt{xy} – 3y`
`= x – 4\sqrt{xy} + 4y + y – 4\sqrt{y} + 16`
`= (\sqrt{x} – 2\sqrt{y})^2 + (\sqrt{y} – 2)^2 + 12 >= 12`
Dấu “=” xảy ra `<=> y = 4 , x = 16`
Vậy `……..`
Giải thích các bước giải: