Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :

Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :

0 bình luận về “Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :”

  1. Gọi thương của phép chia `a` cho `7` là `x` ta có: `a=7x+3`

           thương của phép chia `b` cho `7` là `y` ta có: `b=7y+5`

    Ta có:` ab=(7x+3)(7y+5)`

    `=49xy+35x+21y+15`

    `=7(7xy+5x+3y+2)+1`

    Vậy số dư của phép chia `ab` cho `7` là `1`

    Bình luận
  2. $a:7$ dư $3→a=7k_1+3$

    $b:7$ dư $5→b=7k_2+5$

    $→ab=(7k_1+3)(7k_2+5)=7k_1(7k_2+5)+3(7k_2+5)$

    $→7k_1k_2+35k_1+21k_2+8$

    $→7.(k_1k_2+k_1+k_2+1)+1$

    $→ab$ chia $7$ dư $1$

     

    Bình luận

Viết một bình luận