Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :
Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :
By Madelyn
By Madelyn
Cho 2 số tự nhiên a , b thỏa mãn a : 7 dư 3 , b chia cho 7 dư 5 . Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là :
Gọi thương của phép chia `a` cho `7` là `x` ta có: `a=7x+3`
thương của phép chia `b` cho `7` là `y` ta có: `b=7y+5`
Ta có:` ab=(7x+3)(7y+5)`
`=49xy+35x+21y+15`
`=7(7xy+5x+3y+2)+1`
Vậy số dư của phép chia `ab` cho `7` là `1`
$a:7$ dư $3→a=7k_1+3$
$b:7$ dư $5→b=7k_2+5$
$→ab=(7k_1+3)(7k_2+5)=7k_1(7k_2+5)+3(7k_2+5)$
$→7k_1k_2+35k_1+21k_2+8$
$→7.(k_1k_2+k_1+k_2+1)+1$
$→ab$ chia $7$ dư $1$