Cho 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn a+3;b+4 cùng chia hết cho 5 CMR a^2+b^2 chia hết cho 5 ( Các bn cố giải theo cách lớp 8 nha)
Cho 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn a+3;b+4 cùng chia hết cho 5 CMR a^2+b^2 chia hết cho 5 ( Các bn cố giải theo cách lớp 8 nha)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có a+ 3 chia hết cho 5 => a+3 =5k (k ∈ N) => a= 5k- 3
Có b+4 chia hết cho 5 => b+4 = 5q (q ∈ N) => b= 5q -4
Có a²+ b²
= (5k-3)²+ (5q-4)²
= 25k²- 30k+ 9+ 25q²- 40q+ 16
= 5k(5k- 6)+ 5q(5q- 8)+ 25
vì 5k(5k- 6) chia hết cho 5
5q(5q- 8) chia hết cho 5
25 chia hết cho 5
=> 5k(5k- 6)+ 5q(5q- 8)+ 25 chia hết cho 5
=> đpcm