Cho 2 số x,y thỏa mãn xy + x + y = -1 và x^2.y + x.y^2 = -12. Tính x^3 + y^3

Cho 2 số x,y thỏa mãn xy + x + y = -1 và x^2.y + x.y^2 = -12. Tính x^3 + y^3

0 bình luận về “Cho 2 số x,y thỏa mãn xy + x + y = -1 và x^2.y + x.y^2 = -12. Tính x^3 + y^3”

  1. Ta có: xy.(x+y)=-1

                xy.(x+y)=-12

    Đặt xy=a và b=x+y=>a+b=-1 ; ab=-12

                                    =>a=-b-1=>b(-b-1)=-12

                                    $=>b^2+b-12=0=>(b^2-16)+(b-14)=0$

                                    =>(b+4).(b-3)=0=>b=-4=>a=-3

                                                                     b=3=>a=-4

    Với a=3      => xy=3

           b=-4          x+y=-4

    $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(-4)^3-3.3(-4)=-28$

    Với a=-4     => xy=3-4

           b=3         x+y=3

    $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=3^3-3(-4).3=27+36=63$

     

     

    Bình luận

Viết một bình luận