Cho 2 tập hợp A=(2m-1;m+3), B=(-4;5) Tìm m để a) A con B b) B con A c) A giao B = giỗng d) A hợp B là 1 khoảng

0 bình luận về “Cho 2 tập hợp A=(2m-1;m+3), B=(-4;5) Tìm m để a) A con B b) B con A c) A giao B = giỗng d) A hợp B là 1 khoảng”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   A = \left( {2m – 1;m + 3} \right);\\
   B = \left( { – 4;5} \right)\\
   a)A \subset B\\
    \Rightarrow \left( {2m – 1;m + 3} \right) \subset \left( { – 4;5} \right)\\
    \Rightarrow  – 4 \le 2m – 1 < m + 3 \le 5\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2m – 1 \ge  – 4\\
   2m – 1 < m + 3\\
   m + 3 \le 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ge  – \dfrac{3}{2}\\
   m < 4\\
   m \le 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – \dfrac{3}{2} \le m \le 2\\
   b)B \subset A\\
    \Rightarrow \left( { – 4;5} \right) \subset \left( {2m – 1;m + 3} \right)\\
    \Rightarrow 2m – 1 \le  – 4 < 5 \le m + 3\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2m – 1 \le  – 4\\
   5 \le m + 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \le  – \dfrac{3}{2}\\
   m \ge 2
   \end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\
    \Rightarrow m \in \emptyset \\
   c)A \cap B = \emptyset \\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m + 3 <  – 4\\
   5 < 2m – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m <  – 7\\
   m > 3
   \end{array} \right.\\
   Vay\,m <  – 7\,hoac\,m > 3\\
   d)\exists A \cap B\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2m – 1 \le  – 4 < m + 3 \le 5\\
    – 4 \le 2m – 1 < 5 \le m + 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m \le  – \dfrac{3}{2}\\
   m >  – 7\\
   m \le 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m \ge  – \dfrac{3}{2}\\
   m < 3\\
   m \ge 2
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    – 7 < m \le \dfrac{3}{2}\\
   2 \le m < 3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận