Cho 2 tập hợp A=(2m-1;m+3), B=(-4;5) Tìm m để a) A con B b) B con A c) A giao B = giỗng d) A hợp B là 1 khoảng

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = \left( {2m – 1;m + 3} \right);\\
B = \left( { – 4;5} \right)\\
a)A \subset B\\
 \Rightarrow \left( {2m – 1;m + 3} \right) \subset \left( { – 4;5} \right)\\
 \Rightarrow  – 4 \le 2m – 1 < m + 3 \le 5\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m – 1 \ge  – 4\\
2m – 1 < m + 3\\
m + 3 \le 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge  – \dfrac{3}{2}\\
m < 4\\
m \le 2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow  – \dfrac{3}{2} \le m \le 2\\
b)B \subset A\\
 \Rightarrow \left( { – 4;5} \right) \subset \left( {2m – 1;m + 3} \right)\\
 \Rightarrow 2m – 1 \le  – 4 < 5 \le m + 3\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m – 1 \le  – 4\\
5 \le m + 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le  – \dfrac{3}{2}\\
m \ge 2
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\
 \Rightarrow m \in \emptyset \\
c)A \cap B = \emptyset \\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 3 <  – 4\\
5 < 2m – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m <  – 7\\
m > 3
\end{array} \right.\\
Vay\,m <  – 7\,hoac\,m > 3\\
d)\exists A \cap B\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m – 1 \le  – 4 < m + 3 \le 5\\
 – 4 \le 2m – 1 < 5 \le m + 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m \le  – \dfrac{3}{2}\\
m >  – 7\\
m \le 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m \ge  – \dfrac{3}{2}\\
m < 3\\
m \ge 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
 – 7 < m \le \dfrac{3}{2}\\
2 \le m < 3
\end{array} \right.
\end{array}$