Cho 2 tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Biết xoy=30 ,xOz=120
a,Tinh số đo góc yOz
b,Vẽ tia phân giác Om của yOz. Tính số đo góc xOm
c,Vẽ tia phân giác On của xOz.Tính số đo góc mOn
Cho 2 tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Biết xoy=30 ,xOz=120
a,Tinh số đo góc yOz
b,Vẽ tia phân giác Om của yOz. Tính số đo góc xOm
c,Vẽ tia phân giác On của xOz.Tính số đo góc mOn
a, Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, có 2 tia `Oy, Oz`.
Mà `\hat{xOy} < \hat{xOz}` `(30^0 < 120^0)`
`⇒` tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox, Oz`.
Do đó, `\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`
`⇒ 30^0 + \hat{yOz} = 120^0`
`⇒ \hat{yOz} = 120^0 – 30^0 = 90^0`
Vậy `\hat{yOz} = 90^0`.
b, Vì `Om` là tia phân giác của `\hat{yOz}`
`⇒ \hat{yOm} = \hat{mOz} = (\hat{yOz})/2 = (90^0)/2 = 45^0`
và `Om` nằm giữa 2 tia `Oy, Oz`.
Vì `Om` nằm giữa 2 tia `Oy, Oz` và `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox, Oy`
`⇒ Oy` nằm giữa 2 tia `Om, Ox`.
Do đó, `\hat{xOm} = \hat{xOy} + \hat{yOm} = 30^0 + 45^0 = 75^0`
Vậy `\hat{xOm} = 75^0`.
c, Vì `On` là tia phân giác của `\hat{xOz}`
`⇒ \hat{xOn} = \hat{nOz} = (\hat{xOz})/2 = (120^0)/2 = 60^0`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, có 2 tia `On, Om`
Mà `\hat{xOn} < \hat{xOm}` `(60^0 < 75^0)`
`⇒` tia `On` nằm giữa 2 tia `Ox, Om`.
Do đó, `\hat{mOn} + \hat{xOn} = \hat{xOm}`
`⇒ \hat{mOn} = \hat{xOm} – \hat{xOn} = 75^0 – 60^0 = 15^0`
Vậy `\hat{mOn} = 15^0`.