Toán cho 2 vecto a và b thỏa mãn: độ dài vecto a=4, b=3 và độ dài a+2b=2√7 tính góc (a;b) 30/07/2021 By Mary cho 2 vecto a và b thỏa mãn: độ dài vecto a=4, b=3 và độ dài a+2b=2√7 tính góc (a;b)
Đáp án: \(\frac{1}{{16}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 7 \to {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 4{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 4\overrightarrow {a.} \overrightarrow b = 28\\ \to {4^2} + {3^2} + 4\overrightarrow {a.} \overrightarrow b = 28 \to \overrightarrow {a.} \overrightarrow b = \frac{3}{4}\\\cos (\overrightarrow {a.} \overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow {a.} \overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{4.3}} = \frac{1}{{16}}\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
\(\frac{1}{{16}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 7 \to {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 4{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 4\overrightarrow {a.} \overrightarrow b = 28\\
\to {4^2} + {3^2} + 4\overrightarrow {a.} \overrightarrow b = 28 \to \overrightarrow {a.} \overrightarrow b = \frac{3}{4}\\
\cos (\overrightarrow {a.} \overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow {a.} \overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{4.3}} = \frac{1}{{16}}
\end{array}\)