Cho x^2 +y^2 =2 . Chứng minh (x+y)^2 <= 4 07/08/2021 Bởi Jasmine Cho x^2 +y^2 =2 . Chứng minh (x+y)^2 <= 4
Đáp án + giải thích các bước giải: Ta có: `(x-y)^2>=0` `->x^2-2xy+y^2>=0` `->x^2+y^2>=2xy` `->2(x^2+y^2)>=x^2+2xy+y^2` `->2.2>=(x+y)^2` `->(x+y)^2<=4` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $(x-y)^2≥0$ $⇔x^2-2xy+y^2≥0$ $⇔2(x^2+y^2)≥x^2+2xy+y^2$ $⇔(x+y)^2≤2.2=4(đpcm)$ Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải:
Ta có:
`(x-y)^2>=0`
`->x^2-2xy+y^2>=0`
`->x^2+y^2>=2xy`
`->2(x^2+y^2)>=x^2+2xy+y^2`
`->2.2>=(x+y)^2`
`->(x+y)^2<=4`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(x-y)^2≥0$
$⇔x^2-2xy+y^2≥0$
$⇔2(x^2+y^2)≥x^2+2xy+y^2$
$⇔(x+y)^2≤2.2=4(đpcm)$