Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng tất cả 2004 số ấy đều là số dương 21/07/2021 Bởi Emery Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng tất cả 2004 số ấy đều là số dương
Đáp án: 2004 số sẽ nhóm là : `2004 : 3 = 668` (nhóm) Gồm 3 số bất kì Tích 3 số trong mỗi nhóm là một số dương do đó tồn tại ít nhất 1 số dương `=> 668` (nhóm) => Có 668 số dương Còn lại : `2004 – 668 = 1336` Số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra một số dương => Còn lại : `1336 – 1 = 1335` Nhóm 3 số thành 1 nhóm được `1335 : 3 = 445` (nhóm) => Có thêm 445 Số dương Còn lại : `1335 – 445 = 890` số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm ( mỗi nhóm 3 số bất kì) => Lấy được thêm 2 số dương Còn lại `890 – 2 = 888` số Nhóm được : `888 : 3 = 296` nhóm Lấy thêm : `296` số dương Còn lại : `888 – 296 = 592` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : `592 – 1 = 591` số Nhóm được : `591 : 3 = 197` Nhóm Lấy thêm `197` số Còn lại : `591 – 197 = 394` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : `394 – 1 = 393` số Nhóm được : `393 : 3 = 131` nhóm Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại : `131 – 2 = 129` số Nhóm được `129 : 3 = 43` nhóm Lấy thêm `43` số Còn lại : `129 – 43 = 86` số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại : `86 – 2 = 84` số Nhóm được : `84 : 3 = 28` nhóm Còn lại : `84 – 28 = 56` số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại `56 – 2 = 54` số Nhóm được : `54 : 3 = 18` nhóm Lấy thêm : `18` số dương Còn lại : `54 – 18 = 36` số Nhóm được `: 36 : 3 = 12` nhóm Lấy thêm `12` số dương Còn lại : `36 – 12 = 24` số Nhóm được : `24 : 3 = 8` nhóm Lấy thêm `8` số dương Còn lại : `24 – 8 = 16` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại `16 – 1 = 15` số Nhóm được `15 : 3 = 5` nhóm Lấy thêm `5` số dương Còn lại : `15 – 5 = 10` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : `10 – 1 = 9 ` số Nhóm được `9 : 3 = 3` nhóm Lấy thêm : `3` số Còn lại : `9 – 3 = 6` số Nhóm được `6 : 3 = 2` nhóm Lấy thêm `2` số Còn lại : `6 – 2 = 4` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại `4 – 1 = 3` số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : `3 – 1 = 2` số Giả sử là 2 số âm thì nhóm số bất kì vào 2 số trên thành số âm Do đó 2 số đó dương Vậy 2004 số đều dương Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: 2004 đều là số dương Giải thích các bước giải: 2004 số sẽ nhóm là : 2004:3=6682004:3=668 (nhóm) Gồm 3 số bất kì Tích 3 số trong mỗi nhóm là một số dương do đó tồn tại ít nhất 1 số dương →668 (nhóm) → Có 668 số dương Còn lại : 2004−668=13362004-668=1336 Số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra một số dương → Còn lại : 1336−1=13351336-1=1335 Nhóm 3 số thành 1 nhóm được 1335:3=4451335:3=445 (nhóm) → Có thêm 445 Số dương Còn lại : 1335−445=8901335-445=890 số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm ( mỗi nhóm 3 số bất kì) → Lấy được thêm 2 số dương Còn lại 890−2=888890-2=888 số Nhóm được : 888:3= 296888:3= 296 nhóm Lấy thêm : 296296 số dương Còn lại : 888−296=592888-296=592 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : 592−1=591592-1=591 số Nhóm được : 591:3=197591:3=197 Nhóm Lấy thêm 197197 số Còn lại : 591−197=394591-197=394 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : 394−1=393394-1=393 số Nhóm được : 393:3=131393:3=131 nhóm Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại : 131−2=129131-2=129 số Nhóm được 129:3=43129:3=43 nhóm Lấy thêm 4343 số Còn lại : 129−43=86129-43=86 số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại : 86−2=8486-2=84 số Nhóm được : 84:3=2884:3=28 nhóm Còn lại : 84−28=5684-28=56 số Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương Còn lại 56−2=5456-2=54 số Nhóm được : 54:3=1854:3=18 nhóm Lấy thêm : 1818 số dương Còn lại : 54−18=3654-18=36 số Nhóm được :36:3=12:36:3=12 nhóm Lấy thêm 1212 số dương Còn lại : 36−12=2436-12=24 số Nhóm được : 24:3=824:3=8 nhóm Lấy thêm 88 số dương Còn lại : 24−8=1624-8=16 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại 16−1=1516-1=15 số Nhóm được 15:3=515:3=5 nhóm Lấy thêm 55 số dương Còn lại : 15−5=1015-5=10 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : 10−1=910-1=9 số Nhóm được 9:3=39:3=3 nhóm Lấy thêm : 33 số Còn lại : 9−3=69-3=6 số Nhóm được 6:3=26:3=2 nhóm Lấy thêm 22 số Còn lại : 6−2=46-2=4 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại 4−1=34-1=3 số Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương Còn lại : 3−1=23-1=2 số Vậy 2004 số đều dương@FbBinhne2k88 Bình luận
Đáp án:
2004 số sẽ nhóm là : `2004 : 3 = 668` (nhóm) Gồm 3 số bất kì
Tích 3 số trong mỗi nhóm là một số dương do đó tồn tại ít nhất 1 số dương
`=> 668` (nhóm) => Có 668 số dương
Còn lại : `2004 – 668 = 1336` Số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra một số dương
=> Còn lại : `1336 – 1 = 1335`
Nhóm 3 số thành 1 nhóm được `1335 : 3 = 445` (nhóm)
=> Có thêm 445 Số dương
Còn lại : `1335 – 445 = 890` số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm ( mỗi nhóm 3 số bất kì)
=> Lấy được thêm 2 số dương
Còn lại `890 – 2 = 888` số
Nhóm được : `888 : 3 = 296` nhóm
Lấy thêm : `296` số dương
Còn lại : `888 – 296 = 592` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : `592 – 1 = 591` số
Nhóm được : `591 : 3 = 197` Nhóm
Lấy thêm `197` số
Còn lại : `591 – 197 = 394` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : `394 – 1 = 393` số
Nhóm được : `393 : 3 = 131` nhóm
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại : `131 – 2 = 129` số
Nhóm được `129 : 3 = 43` nhóm
Lấy thêm `43` số
Còn lại : `129 – 43 = 86` số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại : `86 – 2 = 84` số
Nhóm được : `84 : 3 = 28` nhóm
Còn lại : `84 – 28 = 56` số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại `56 – 2 = 54` số
Nhóm được : `54 : 3 = 18` nhóm
Lấy thêm : `18` số dương
Còn lại : `54 – 18 = 36` số
Nhóm được `: 36 : 3 = 12` nhóm
Lấy thêm `12` số dương
Còn lại : `36 – 12 = 24` số
Nhóm được : `24 : 3 = 8` nhóm
Lấy thêm `8` số dương
Còn lại : `24 – 8 = 16` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại `16 – 1 = 15` số
Nhóm được `15 : 3 = 5` nhóm
Lấy thêm `5` số dương
Còn lại : `15 – 5 = 10` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : `10 – 1 = 9 ` số
Nhóm được `9 : 3 = 3` nhóm
Lấy thêm : `3` số
Còn lại : `9 – 3 = 6` số
Nhóm được `6 : 3 = 2` nhóm
Lấy thêm `2` số
Còn lại : `6 – 2 = 4` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại `4 – 1 = 3` số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : `3 – 1 = 2` số
Giả sử là 2 số âm thì nhóm số bất kì vào 2 số trên thành số âm
Do đó 2 số đó dương
Vậy 2004 số đều dương
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
2004 đều là số dương
Giải thích các bước giải:
2004 số sẽ nhóm là : 2004:3=6682004:3=668 (nhóm) Gồm 3 số bất kì
Tích 3 số trong mỗi nhóm là một số dương do đó tồn tại ít nhất 1 số dương
→668 (nhóm) → Có 668 số dương
Còn lại : 2004−668=13362004-668=1336 Số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra một số dương
→ Còn lại : 1336−1=13351336-1=1335
Nhóm 3 số thành 1 nhóm được 1335:3=4451335:3=445 (nhóm)
→ Có thêm 445 Số dương
Còn lại : 1335−445=8901335-445=890 số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm ( mỗi nhóm 3 số bất kì)
→ Lấy được thêm 2 số dương
Còn lại 890−2=888890-2=888 số
Nhóm được : 888:3= 296888:3= 296 nhóm
Lấy thêm : 296296 số dương
Còn lại : 888−296=592888-296=592 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : 592−1=591592-1=591 số
Nhóm được : 591:3=197591:3=197 Nhóm
Lấy thêm 197197 số
Còn lại : 591−197=394591-197=394 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : 394−1=393394-1=393 số
Nhóm được : 393:3=131393:3=131 nhóm
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại : 131−2=129131-2=129 số
Nhóm được 129:3=43129:3=43 nhóm
Lấy thêm 4343 số
Còn lại : 129−43=86129-43=86 số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại : 86−2=8486-2=84 số
Nhóm được : 84:3=2884:3=28 nhóm
Còn lại : 84−28=5684-28=56 số
Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương
Còn lại 56−2=5456-2=54 số
Nhóm được : 54:3=1854:3=18 nhóm
Lấy thêm : 1818 số dương
Còn lại : 54−18=3654-18=36 số
Nhóm được :36:3=12:36:3=12 nhóm
Lấy thêm 1212 số dương
Còn lại : 36−12=2436-12=24 số
Nhóm được : 24:3=824:3=8 nhóm
Lấy thêm 88 số dương
Còn lại : 24−8=1624-8=16 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại 16−1=1516-1=15 số
Nhóm được 15:3=515:3=5 nhóm
Lấy thêm 55 số dương
Còn lại : 15−5=1015-5=10 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : 10−1=910-1=9 số
Nhóm được 9:3=39:3=3 nhóm
Lấy thêm : 33 số
Còn lại : 9−3=69-3=6 số
Nhóm được 6:3=26:3=2 nhóm
Lấy thêm 22 số
Còn lại : 6−2=46-2=4 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại 4−1=34-1=3 số
Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương
Còn lại : 3−1=23-1=2 số
Vậy 2004 số đều dương
@FbBinhne2k88