Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng tất cả 2004 số ấy đều là số dương

Đáp án:

 2004 đều là số dương

Giải thích các bước giải:

2004 số sẽ nhóm là : 2004:3=6682004:3=668 (nhóm) Gồm 3 số bất kì

Tích 3 số trong mỗi nhóm là một số dương do đó tồn tại ít nhất 1 số dương

→668 (nhóm) → Có 668 số dương

Còn lại : 2004−668=13362004-668=1336 Số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra một số dương

→ Còn lại : 1336−1=13351336-1=1335

Nhóm 3 số thành 1 nhóm được 1335:3=4451335:3=445 (nhóm)

→ Có thêm 445 Số dương 

Còn lại : 1335−445=8901335-445=890 số

Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm ( mỗi nhóm 3 số bất kì)

→ Lấy được thêm 2 số dương

Còn lại 890−2=888890-2=888 số

Nhóm được : 888:3= 296888:3= 296 nhóm

Lấy thêm : 296296 số dương

Còn lại : 888−296=592888-296=592 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương

Còn lại : 592−1=591592-1=591 số

Nhóm được : 591:3=197591:3=197 Nhóm

Lấy thêm 197197 số

Còn lại  : 591−197=394591-197=394 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương

Còn lại : 394−1=393394-1=393 số

Nhóm được : 393:3=131393:3=131 nhóm

Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương

Còn lại : 131−2=129131-2=129 số

Nhóm được 129:3=43129:3=43 nhóm

Lấy thêm 4343 số

Còn lại : 129−43=86129-43=86 số

Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương

Còn lại : 86−2=8486-2=84 số

Nhóm được : 84:3=2884:3=28 nhóm

Còn lại :  84−28=5684-28=56 số

Nhóm 6 số bất kì thành 2 nhóm lấy ra 2 số dương

Còn lại 56−2=5456-2=54 số

Nhóm được : 54:3=1854:3=18 nhóm

Lấy thêm : 1818 số dương

Còn lại : 54−18=3654-18=36 số

Nhóm được  :36:3=12:36:3=12 nhóm

Lấy thêm 1212 số dương

Còn lại : 36−12=2436-12=24 số

Nhóm được : 24:3=824:3=8 nhóm 

Lấy thêm 88 số dương

Còn lại : 24−8=1624-8=16 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương

Còn lại 16−1=1516-1=15 số

Nhóm được 15:3=515:3=5 nhóm

Lấy thêm 55 số dương

Còn lại : 15−5=1015-5=10 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương 

Còn lại : 10−1=910-1=9 số

Nhóm được 9:3=39:3=3 nhóm

Lấy thêm : 33 số

Còn lại : 9−3=69-3=6 số

Nhóm được 6:3=26:3=2 nhóm

Lấy thêm 22 số

Còn lại : 6−2=46-2=4 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương

Còn lại 4−1=34-1=3 số

Nhóm 3 số bất kì thành 1 nhóm lấy ra 1 số dương

Còn lại : 3−1=23-1=2 số

Vậy 2004 số đều dương
@FbBinhne2k88