Cho `x>2018; y>2018` thỏa mãn `1/x+1/y=1/2018` Tính `P=(sqrt(x+y))/(sqrt(x-2018)+sqrt(y-2018))`

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1. Đáp án:$P=1$
   Giải:
   -Vì theo bài  cho:$\left \{ {{x>2018} \atop {y>2018}} \right.$      

        Và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}$ 
   $Nên:$
   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}$
   $⇒\frac{1}{x}= \frac{1}{2018}-\frac{1}{y}=\frac{y-2018}{2018y}$
   $⇒y-2018=\frac{2018y}{x}$
   $⇒\sqrt[]{y-2018}= \sqrt[]{\frac{2018y}{x}}  (1)$
   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}$

   $⇒\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}- \frac{1}{x}=\frac{x-2018}{2018x}$
   $⇒x-2018= \frac{2018x}{y}$

   $⇒\sqrt[]{x-2018}= \sqrt[]{\frac{2018x}{y}}$  (2)
   -Từ $(1)$ và $(2)$,Ta có:
   $\sqrt[]{x-2018}$+$\sqrt[]{y-2018}$

   $=\sqrt[]{\frac{2018x}{y}}+\sqrt[]{\frac{2018y}{x}}=\sqrt[]{2018}.(\sqrt[]{\frac{x}{y}}+\sqrt[]{\frac{y}{x}})$
   $=\sqrt[]{2018}. \frac{x+y}{\sqrt[]{xy}}= \sqrt[]{2018}.\sqrt[]{x+y}. \sqrt[]{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$
   $= \sqrt[]{x+y}. \sqrt[]{2018}.\frac{1}{\sqrt[]{2018}}=\sqrt[]{x+1}$
   -Tính giá trị của P
   $P= \frac{\sqrt[]{x+y}}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}=\frac{\sqrt[]{x+y}}{\sqrt[]{x+y}}=1$
     $ Vậy P=1$

   $Cho mk xin ctlhn nhen…$

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