Cho 2a = 3b = 4c . Tìm giá trị của biểu thức A=$\frac{ a – b + c}{a + 2b – c }$
Cho $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{7}$ . Tìm giá trị biểu thức A = $\frac{ a – b + c}{a + 2b – c }$
Cho 2a = 3b = 4c . Tìm giá trị của biểu thức A=$\frac{ a – b + c}{a + 2b – c }$
Cho $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{7}$ . Tìm giá trị biểu thức A = $\frac{ a – b + c}{a + 2b – c }$
Đáp án:
Bài 1: Ta có: 2a = 3b = 4c
⇒ a = $\frac{3}{2}$b; c = $\frac{3}{4}$b
Thay vào A ta được:
A = $\frac{\frac{3}{2}b – b +\frac{3}{4}b}{\frac{3}{2}b + 2b -\frac{3}{4}b}$
A = $\frac{\frac{5}{4}b}{\frac{11}{4}b}$
A = $\frac{5}{11}$
Vậy A = $\frac{5}{11}$
Bài 2: Ta có: $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{7}$ =
⇒ a = $\frac{2}{5}$b; c = $\frac{7}{5}$b
Thay vào A ta được:
A = $\frac{\frac{2}{5}b-b+\frac{7}{5}b}{\frac{2}{5}b+2b-\frac{7}{5}b}$
A = $\frac{\frac{4}{5}b}{b}$
A = $\frac{4}{5}$
Vậy A = $\frac{4}{5}$
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
`**`
Theo bài ra, `2a = 3b = 4c`
`⇒ (2a)/12 = (3b)/12 = (4c)/12`
`⇒ a/6 = b/4 = c/3`
Đặt `a/6 = b/4 = c/3 = k`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a = 6k\\b = 4k\\c = 3k\end{array} \right.$
Khi đó, `(a – b + c)/(a + 2b – c) = (6k – 4k + 3k)/(6k + 8k – 3k) = (5k)/(11k) = 5/11`
Vậy `A = 5/11`
`***`
Đặt `a/2 = b/5 = c/7 = k`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}a = 2k\\b = 5k\\c = 7k\end{array} \right.$
Khi đó, `(a – b + c)/(a + 2b – c) = (2k – 5k + 7k)/(2k + 10k – 7k) = (4k)/(5k) = 4/5`
Vậy `A = 4/5`