cho x-2y=3. tính giá trị biểu thức:A=2x(x+2y-3)-y(6x-3y-10)+x-7+(x-3y) ²
mình sẽ vote 5 sao cho câu trả lời hay nhất
cho x-2y=3. tính giá trị biểu thức:A=2x(x+2y-3)-y(6x-3y-10)+x-7+(x-3y) ²
mình sẽ vote 5 sao cho câu trả lời hay nhất
Đáp án:
$\rm A=2x(x+2y-3)-y(6x-3y-10)+x-7+(x-3y)^2\\=2x^2+4xy-6x-6xy+3y^2+3xy+10y+x-7+x^2-6xy+9y^2\\=3x^2-8xy+12y^2-5x+10y-7\\x-2y=3\\\to x=2y+3\\\to A=3(2y+3)^2-8y(2y+3)+12y^2-5(2y+3)+10y-7\\=3(4y^2+12y+9)-16y^2-24y+12y^2-10y-15+10y-7\\=3(4y^2+12y+9)-4y^2-24y-22\\=12y^2+36y+27-4y^2-24y-22\\=8y^2+12y+5$
$A=2x(x+2y-3)-y(6x-3y-10)+x-7+(x-3y)^2$
$=2x^2+4xy-6x-6xy+3y^2+10y+x-7+x^2+9y^2-6xy$
$=3x^2-8xy+12y^2-5x+10y-7$
$=3x^2-6xy-2xy+4y^2+8y^2-5x+10y-7$
$=3x(x-2y)-2y(x-2y)+8y^2-5(x-2y)-7$ (thay $x-2y=3$)
$=3x.3-2y.3+8y^2-5.3-7$
$=9x-6y+8y^2-22$
$=9x-18y+12y+8y^2-22$
$=9(x-2y)+12y+8y^2-22$
$=9.3+12y+8y^2-22$
$=8y^2+12y+5$
Đề bài sai, với bài tập này thì đề có thể là
Rút gọn A?
Đáp án: $A=8y^2+12y+5$
Hoặc tìm giá trị nhỏ nhất của A?
Đáp án:
$A=8y^2+12y+5=2(4y^2+2.2y.\dfrac{3}{2}+\dfrac94)-\dfrac94.2+5$
$=2(2y+\dfrac32)^2+\dfrac12$
Vậy $\min A=\dfrac12$ khi $y=\dfrac{-3}{4}$ và $x=3+2y=\dfrac32$.