Cho x^3+2x-3=(x-m)(x^2+x+n). Hỏi m+n bằng bao nhiêu. Giải giúp mình nha 04/11/2021 Bởi Bella Cho x^3+2x-3=(x-m)(x^2+x+n). Hỏi m+n bằng bao nhiêu. Giải giúp mình nha
Ta có : `VP = x^3 + (1-m)x^2 + (n-m)x-mn` Vì là VP = Đa thức `x^3 + 2x – 3` nên , ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}1-m=0\\n-m=2\\-mn=-3\end{array} \right.\) `⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n-m=2\\-mn=-3\end{array} \right.\) `⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n-1=2\\-mn=-3\end{array} \right.\) `⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n=3\\-mn=-3\end{array} \right.\) Vì `(-1).3 = -3 ⇒ t//m` Ta lấy `m + n : 1 + 3 = 4` Vậy `m + n` bằng `4` Bình luận
Ta có $VP = x^3 + (1-m)x^2 + (n-m)x -mn$ Do VP bằng đa thức $x^3 +2x – 3$ nên $\begin{cases} 1-m = 0\\ n-m = 2\\ -mn = -3 \end{cases}$ Từ ptrinh đầu ta suy ra $m = 1$. Thay vào ptrinh thứ 2 ta có $n – 1 = 2$ hay $n = 3$ Thay $m = 1, n = 3$ vào ptrinh thứ 3 ta thấy nó thỏa mãn. Vậy $m = 1, n = 3$. Bình luận
Ta có :
`VP = x^3 + (1-m)x^2 + (n-m)x-mn`
Vì là VP = Đa thức `x^3 + 2x – 3` nên , ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}1-m=0\\n-m=2\\-mn=-3\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n-m=2\\-mn=-3\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n-1=2\\-mn=-3\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}m=1\\n=3\\-mn=-3\end{array} \right.\)
Vì `(-1).3 = -3 ⇒ t//m`
Ta lấy `m + n : 1 + 3 = 4`
Vậy `m + n` bằng `4`
Ta có
$VP = x^3 + (1-m)x^2 + (n-m)x -mn$
Do VP bằng đa thức $x^3 +2x – 3$ nên
$\begin{cases} 1-m = 0\\ n-m = 2\\ -mn = -3 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $m = 1$.
Thay vào ptrinh thứ 2 ta có $n – 1 = 2$ hay $n = 3$
Thay $m = 1, n = 3$ vào ptrinh thứ 3 ta thấy nó thỏa mãn.
Vậy $m = 1, n = 3$.