Cho 3x-2y/4=4y-3z/2=2z-4x/2 và x-2y+3z=8. tìm x,y,z 17/11/2021 Bởi Raelynn Cho 3x-2y/4=4y-3z/2=2z-4x/2 và x-2y+3z=8. tìm x,y,z
Đáp án: $x = 2, y = 3, z = 4$. Giải thích các bước giải: Theo đề bài ta có $\dfrac{3x – 2y}{4} = \dfrac{4y – 3z}{2} = \dfrac{2z – 4x}{2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{12x – 8y}{16} = \dfrac{8y – 6z}{4} = \dfrac{6z – 12x}{6}$ Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có $\dfrac{12x – 8y}{16} = \dfrac{8y – 6z}{4} = \dfrac{6z – 12x}{6} = \dfrac{12x – 8y + 8y – 6z + 6z – 12x}{16 + 4 + 6} = 0$ Từ đó ta suy ra $\begin{cases} 12x – 8y = 0,\\ 8y – 6z = 0,\\ 6z – 12x = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau một lần nữa ta có $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x – 2y + 3z}{2 – 2.3 + 3.4} = \dfrac{8}{8} = 1$ Vậy $x = 2, y = 3, z = 4$. Bình luận
Đáp án:
$x = 2, y = 3, z = 4$.
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có
$\dfrac{3x – 2y}{4} = \dfrac{4y – 3z}{2} = \dfrac{2z – 4x}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{12x – 8y}{16} = \dfrac{8y – 6z}{4} = \dfrac{6z – 12x}{6}$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{12x – 8y}{16} = \dfrac{8y – 6z}{4} = \dfrac{6z – 12x}{6} = \dfrac{12x – 8y + 8y – 6z + 6z – 12x}{16 + 4 + 6} = 0$
Từ đó ta suy ra
$\begin{cases} 12x – 8y = 0,\\ 8y – 6z = 0,\\ 6z – 12x = 0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau một lần nữa ta có
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x – 2y + 3z}{2 – 2.3 + 3.4} = \dfrac{8}{8} = 1$
Vậy $x = 2, y = 3, z = 4$.