CHO Δ:3x-4y+1=0
d:{x=1+t y=2-t
Viết phương trình đường thẳng có tâm thuộc d , tiếp xúc với Δ và có bán kính là 2.
CHO Δ:3x-4y+1=0
d:{x=1+t y=2-t
Viết phương trình đường thẳng có tâm thuộc d , tiếp xúc với Δ và có bán kính là 2.
Đáp án:
$(x-3)^2+y^2=4$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I(1+t;2-t)\in d$
Ta có $R=d(I,\Delta )=\dfrac{|3.(1+t)-4.(2-t)+1|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}\\
=\dfrac{|3+3t-8+4t+1|}{5}\\
=\dfrac{|7t-4|}{5}$
Mà $R=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{|7t-4|}{5}=2\\
\Leftrightarrow 7t-4=10\\
\Leftrightarrow 7t=14\\
\Leftrightarrow t=2\\
\Rightarrow I(3;0),R=2$
Phương trình đường tròn có dạng $(x-3)^2+y^2=4$