Cho 3x = 4y = 5z và x + y + z = 60 Tính x;y;z

0 bình luận về “Cho 3x = 4y = 5z và x + y + z = 60 Tính x;y;z”

1. Ta có: 3x = 4y

   => `x/4 = y/3` => `x/20 = y/15` (2)

   4y = 5z 

   => `y/5 = z/4` => `y/15 = z/ 12` (1)

   Từ (1) và (2) => `x/20 = y/15 = z/ 12`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `x/20 = y/15= z/12` = `(x+y+z)/(20+15+12)` = `60/47`

   +) `x/20 =60/47` => `x = 1200/47`

   +) `y/15 = 60/47` => `y =900/47`

   +) `z/12 = 60/47` => `z = 720/47`

   Vậy `x = 1200/47`;  `y =900/47`; `z = 720/47`

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Ta có : `3x = 4y = 5z`

   `-> (3x)/60 = (4y)/60 = (5z)/60`

   `-> x/20 = y/15 = z/12`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `x/20 = y/15 = z/12 = (x + y + z)/(20 + 15 + 12) = 60/47`

   `-> x/20 = 60/47 -> 47x = 20 . 60 -> 47x = 1200 -> x = 1200/47`

   `-> y/15 = 60/47 -> 47y = 15 . 60 -> 47y = 900 -> y = 900/47`

   `-> z/12 = 60/47 -> 47z = 12 . 60 -> 47z = 620 -> z = 720/47`

   Vậy `x = 1200/47; y = 900/47; z = 720/47`

   Bình luận