Cho 3 điểm A(0;2); B(-1;1); C(-2;3). Hãy tìm tọa độ điểm D biết B là trọng tâm của tam giác ACD 19/09/2021 Bởi Amaya Cho 3 điểm A(0;2); B(-1;1); C(-2;3). Hãy tìm tọa độ điểm D biết B là trọng tâm của tam giác ACD
Đáp án: `D(-1;-2)` Giải thích các bước giải: Gọi điểm `D(x_D;y_D)` Vì `B` là trọng tâm `∆ACD` nên ta có: $\left \{ {{x_B =(x_A+x_C+x_D):3} \atop {y_B=(y_A+y_C+y_D):3}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x_D=3x_B-x_A-x_C} \atop {y_D=3y_B-y_A-y_C}} \right.$ `<=>`$\left \{ {{x_D =3.(-1)-0-(-2)=-1} \atop {y_D=3.1-2-3=-2}} \right.$ Vậy điểm `D(-1;-2)` Bình luận
Đáp án: `D(-1;-2)`
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm `D(x_D;y_D)`
Vì `B` là trọng tâm `∆ACD` nên ta có:
$\left \{ {{x_B =(x_A+x_C+x_D):3} \atop {y_B=(y_A+y_C+y_D):3}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x_D=3x_B-x_A-x_C} \atop {y_D=3y_B-y_A-y_C}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x_D =3.(-1)-0-(-2)=-1} \atop {y_D=3.1-2-3=-2}} \right.$
Vậy điểm `D(-1;-2)`