Cho 3 điểm A(1;-2) B(0;4) C(3;2) a tìm toạ độ trung điểm i của đoạn ab. b tìm toạ độ điểm M sao cho vecto cm = 2 vecto ab – 3 vecto ac. c tìm toạ độ điểm N sao cho vecto an + 2 vecto bn – 4 vect cn = vecto 0
Cho 3 điểm A(1;-2) B(0;4) C(3;2) a tìm toạ độ trung điểm i của đoạn ab. b tìm toạ độ điểm M sao cho vecto cm = 2 vecto ab – 3 vecto ac. c tìm toạ độ điểm N sao cho vecto an + 2 vecto bn – 4 vect cn = vecto 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi I(x,y) là trung điểm của AB
⇒ $\left \{ {{x=\frac{1+0}{2}} \atop {y=\frac{-2+4}{2}}} \right.$
$\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=2}} \right.$
⇒ $I(1/2;2)$
b) $\vec{CM}=2\vec{AB}-3\vec{AC}$
⇒ $\vec{CM}=2(\vec{AB}-\vec{AC})-\vec{AC}$
⇒ $\vec{CM}=2\vec{CB}+\vec{CA}$
Lấy điểm D đối xứng với C qua B ⇒ $\vec{CD}=2\vec{CB}$
⇒ $\vec{CM}=\vec{CD}+\vec{CA}$
Vậy điểm M cần tim thỏa mãn AMDC là hình bình hành