Cho 3 điểm A(1;-2) B(5;-4) C(-1;4). Đường cao AA’ của tam giác ABC có phương trình 18/10/2021 Bởi Allison Cho 3 điểm A(1;-2) B(5;-4) C(-1;4). Đường cao AA’ của tam giác ABC có phương trình
Giải thích các bước giải : `↓↓↓` Ta có : `A` `A’` `⊥ BC ; \vec{BC} = -2( 3 ; -4 ) = ( -6 ; 8 )` ⇒ Đường cao `\text{AA’}` của `ΔABC` có phương trình sau : `3(x – 1) – 4(y + 2) = 0` `⇔ 3x – 3 – 4y + 8 = 0` `⇔ 3x – 4y – ( 3 + 8 ) = 0` `⇔ 3x – 4y – 11 = 0` Vậy `…` Bình luận
`->` `BC` là `vtcp` của `BC` `=S\vec{u}(-6;8)=(-3);4` đi qua `B(5;-4)` `=S\vec{n}(4;3)` `pt+q:4x+3y-8=0` $AA’⊥BC$ nên $vtcp$ của $BC$ là $AA’\vec{n}(-3;4)$ và đi qua `A(1;-2)` $pttq:-3x+4y+11=0$ Bình luận
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
Ta có : `A` `A’` `⊥ BC ; \vec{BC} = -2( 3 ; -4 ) = ( -6 ; 8 )`
⇒ Đường cao `\text{AA’}` của `ΔABC` có phương trình sau :
`3(x – 1) – 4(y + 2) = 0`
`⇔ 3x – 3 – 4y + 8 = 0`
`⇔ 3x – 4y – ( 3 + 8 ) = 0`
`⇔ 3x – 4y – 11 = 0`
Vậy `…`
`->` `BC` là `vtcp` của `BC`
`=S\vec{u}(-6;8)=(-3);4` đi qua `B(5;-4)`
`=S\vec{n}(4;3)`
`pt+q:4x+3y-8=0`
$AA’⊥BC$ nên $vtcp$ của $BC$ là $AA’\vec{n}(-3;4)$ và đi qua `A(1;-2)`
$pttq:-3x+4y+11=0$