cho 3 điểm A(2;1) ; B(-1;-2) ; C(0;-1)
a/ viết pt đg thẳng đi qua 2 điểm A và B (câu này mk bt lm r các bn giúp mk câu c nhé)
b/ chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng (câu này mk bt lm r các bn giúp mk câu c nhé)
c, tìm a và b để (d):y=(2a-b)x+3a-1 đi qua điểm B và C
a)Phương trình AB có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)
Vì (d) đi qua A(2;1),B(−1;−2)A(2;1),B(−1;−2)
Nên ta có hệ phương trình:
{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1
Vậy phương trình AB là y=x−1y=x−1
b) Phương trình BC có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)
Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)
Nên ta có hệ phương trình:
{−a+b=−2b=−1{−a+b=−2b=−1
→{a=1b=−1→{a=1b=−1
→→ Phương trình BC: y=x−1y=x−1
Tương tự
→→ Phương trình AC: y=x−1y=x−1
Vì 3 phương trình AB, BC, AC
có cùng dạng y=x−1y=x−1
→→ 3 điểm A, B, C thẳng hàng
c) (d):y=(2a−b)x+3a−1(d):y=(2a−b)x+3a−1
Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)
→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1a=0→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1
→{a=0b=−1→{a=0b=−1
Vậy a=0,b=−1
Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = – 1
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình (d) đi qua B và C nên ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2a – b} \right).\left( { – 1} \right) + 3a – 1 = – 2\\
\left( {2a – b} \right).0 + 3a – 1 = – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = – 1\\
a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = – 1
\end{array} \right.\)