Cho 3 điểm A(2;2) B(-1;3) C(-2;1)
a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b) tính khoảng cách từ C đến AB
Cho 3 điểm A(2;2) B(-1;3) C(-2;1)
a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b) tính khoảng cách từ C đến AB
Đáp án:
a. x + 3y – 8 = 0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.Có:\overrightarrow {AB} = \left( { – 3;1} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _{AB}} = \left( {1;3} \right)
\end{array}\)
Phương tình đường thẳng AB qua A(2;2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{AB}} = \left( {1;3} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\left( {x – 2} \right) + 3\left( {y – 2} \right) = 0\\
\to x + 3y – 8 = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
b.d\left( {C;AB} \right) = \frac{{\left| { – 2 + 3.1 – 8} \right|}}{{\sqrt {1 + {3^2}} }}\\
= \frac{7}{{\sqrt {10} }}
\end{array}\)