cho 3 điểm A(2;5), B(-1;-1), C(4;9).
a) viết phương trình đường thẳng BC.
b) chứng minh đường thẳng BC và 2 đường thẳng y=3 và đường thẳng 2x + y = 7 là 3 đường thẳng đồng quy.
c) chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng
cho 3 điểm A(2;5), B(-1;-1), C(4;9).
a) viết phương trình đường thẳng BC.
b) chứng minh đường thẳng BC và 2 đường thẳng y=3 và đường thẳng 2x + y = 7 là 3 đường thẳng đồng quy.
c) chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Do B,CB,C thẳng hàng nên ta có hệ: {−1=−a+b9=4a+b{−1=−a+b9=4a+b
Giải hệ này suy ra pt đường thẳng BC:y=2x+1BC:y=2x+1
c.Thay toạ độ điểm AA vào pt đường thẳng BCBC thoả mãn nên A∈A∈ đt BCBC (đpcm)
B mình không nghĩ ra được
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Pt đường thẳng đi qua 2 điểm B và C có dạng y=ax+b (a≠0) (d)
Vì (d) đi qua điểm B(-1;-1)
Thay x=-1; y=-1 vào (d), ta đc:
-a+b=0
Vì (d) đi qua C(4;9)
Thay x=4; y=9 vào (d), ta đc:
4a+b=9
Do đó ta có hệ pt:
– a+b = 0
4a+b = 9
⇔ -5a = -9
-a+b=0
⇔ a = 5/9
-a+b=0
⇔ a=5/9
-(5/9)+b=0
⇔ a=5/9
b=5/9
Vậy pt đường thẳng BC là y=5/9x+5/9.
b) mik chưa nghĩ ra đc ạ
c) Pt đường thẳng (d’) đi qua 2 điểm A và B có dạng y=ax+b (a≠0) (1)
Thay x=2; y=5 vào pt (1), ta đc:
2a+b=5
Thay x=-1; y=-1 vào pt (1), ta đc:
-a+b=-1
Do đó ta có hệ pt:
2a+b=5
-a+b=-1
⇔ 3a=6
-a+b=-1
⇔ a=2
-a+b=-1
⇔ a=2
-2+b=-1
⇔ a=2
b=1
⇒(d): y=2x+1.
Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.