cho 3 điểm phân biệt A,B,C a, CMR : Nếu có 1 điểm I và số m sao cho IA =mIB +(1-M)ic THÌ MỌI ĐIỂM m TA LUÔN CÓ : MA=mMB +(1-m)MC b, CMR :IA =mIB+(1

0 bình luận về “cho 3 điểm phân biệt A,B,C a, CMR : Nếu có 1 điểm I và số m sao cho IA =mIB +(1-M)ic THÌ MỌI ĐIỂM m TA LUÔN CÓ : MA=mMB +(1-m)MC b, CMR :IA =mIB+(1”

1. Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

   $\vec{IA}=m\vec{IB}+(1-m)\vec{IC}$

   $\vec{IA}-m\vec{IB}-(1-m)\vec{IC}=0$

   Lại có:

   $\vec{MA}-m\vec{MB}-(1-m)\vec{MC}$

   $=(\vec{MI}+\vec{IA})-m(\vec{MI}+\vec{IB})-(1-m)(\vec{MI}+\vec{IC})$

   $=(\vec{MI}-m\vec{MI}-(1-m)\vec{MI})+(\vec{IA}-m\vec{IB}-(1-m)\vec{IC})$

   $=(1-m-(1-m))\vec{MI}+0$

   $=0\cdot\vec{MI}+0$

   $=0$

   $\to \vec{MA}=m\vec{MB}+(1-m)\vec{MC}$

   b.Ta có:
   $\vec{IA}=m\vec{IB}+(1-m)\vec{IC}$

   $\leftrightarrow\vec{IA}=m\vec{IB}+\vec{IC}-m\vec{IC}$

   $\leftrightarrow\vec{IA}-\vec{IC}=m\vec{IB}-m\vec{IC}$

   $\leftrightarrow\vec{CA}=m(\vec{IB}-\vec{IC})$

   $\leftrightarrow\vec{CA}=m\vec{CB}$

   $\leftrightarrow A,C,B$ thẳng hàng

   Bình luận