Cho 3 đường thẳng d1:y=x+2;d2:y=2x+1;d3:(m^2+1)x+m
a)Tìm giá trị của m để d3 song song d2
b)Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm
Cho 3 đường thẳng d1:y=x+2;d2:y=2x+1;d3:(m^2+1)x+m
a)Tìm giá trị của m để d3 song song d2
b)Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm
Đáp án:
a. \(m=-1\)
b. \(m_{1}=1; m_{2}=-2\)
Giải thích các bước giải:
a. Để \(d_{3}//d_{2}\) thì
.\(2=m^{2}+1\) và \(m \neq 1\)
\(\Leftrightarrow m=\pm 1\) và \( m \neq 1\)
Vậy \(m=-1\)
b. Phương trình hoành độ giao điểm \(d_{1};d_{2}\):
Ta có: \(x+2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=1; y=1+2=3\)
Giao điểm A(1;3)
Để 3 đường thẳng qua 1 điểm thì \(d_{3}\) qua A; thay A vào \(d_{3}\):
Ta có: \(3=m^{2}+1+m\)
\(\Leftrightarrow m^{2}+m-2=0\)
Do \(a+b+c=1+1-2=0\) nên PT có 2 nghiệm \(m_{1}=1; m_{2}=-2\)