Cho 3 đường thẳng d1:y=x+2;d2:y=2x+1;d3:(m^2+1)x+m a)Tìm giá trị của m để d3 song song d2 b)Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm

Đáp án:

 a. \(m=-1\)

b. \(m_{1}=1; m_{2}=-2\)

Giải thích các bước giải:

 a. Để \(d_{3}//d_{2}\) thì

.\(2=m^{2}+1\) và \(m \neq 1\)

\(\Leftrightarrow m=\pm 1\) và \( m \neq 1\)

Vậy \(m=-1\)

b. Phương trình hoành độ giao điểm \(d_{1};d_{2}\):

Ta có: \(x+2=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x=1; y=1+2=3\)

Giao điểm A(1;3)

Để 3 đường thẳng qua 1 điểm thì \(d_{3}\) qua A;  thay A vào \(d_{3}\):

Ta có: \(3=m^{2}+1+m\)

\(\Leftrightarrow m^{2}+m-2=0\)

Do \(a+b+c=1+1-2=0\) nên PT có 2 nghiệm \(m_{1}=1; m_{2}=-2\)