Cho 3 đường thẳng (d1): y=x+2 ; (d2): y=2x+1 ; (d3): y=(m^2+1)x+m a) Tìm m để d2//d3 b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

0 bình luận về “Cho 3 đường thẳng (d1): y=x+2 ; (d2): y=2x+1 ; (d3): y=(m^2+1)x+m a) Tìm m để d2//d3 b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)để (d2) và (d3) song song ⇔ $\left \{ {{2= m^{2} +1 } \atop {1\neq m}} \right.$

                                                 ⇔$\left \{ {{m^{2}+1-2=0 } \atop {m\neq 1}} \right.$ 

                                                 ⇔$\left \{ {{m^{2}-1=0} \atop {m\neq 1 }} \right.$ 

                                                 ⇔$\left \{ {{(m-1)(m+1)=0} \atop {m\neq 1}} \right.$ 

                                                 ⇔$\left \{ {{m=1; m=-1} \atop {m\neq 1}} \right.$ 

                                                 ⇔m=-1

   b) *) (d1) cắt (d2), tọa độ M là nghiệm hệ pt: $\left \{ {{y=x+2} \atop {y=2x+1}} \right.$ 

                                                                         ⇔x+2=2x+1

                                                                         ⇔x-2x=1-2

                                                                         ⇔-x=-1

                                                                         ⇔x=1

                                                                         ⇒y=1+2=3

   ⇒M(1;3)

   *) Để (d1), (d2), (d3) đồng qui ⇔ (d3): y=(m²+1)x+m ∈ M(1;3)

                                                   ⇔(m²+1).1+m=3

                                                   ⇔m²+1+m=3

                                                   ⇔m²+m=3-1

                                                   ⇔m²+m=2

                                                   ⇔m=1

   Vậy m=1 thì 3 đường thẳng đồng qui

   Bình luận

2. a, Để d2//d3 <=> a2=a3 và b2 khác b3

   <=> m^2+1 = 2 và m khác 1

   <=> m^2-1 = 0 và m khác 1

   <=> (m+1).(m-1) = 0 và m khác 1

   <=> m=-1

   Bình luận