Cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=0,tính: K=a²(2a+b)+c²(2c+b)+b(b²-4ca) 16/07/2021 Bởi Margaret Cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=0,tính: K=a²(2a+b)+c²(2c+b)+b(b²-4ca)
Đáp án: $ K = 0$ Giải thích các bước giải: $ a + b + c = 0 ⇒ b = – (a + c)$ $ 2a + b = a – c; 2c + b = c – a$ $ K = a²(2a + b) + c²(2c + b) + b(b² – 4ac)$ $ = a²(a – c) + c²(c – a) + b[(a + c)² – 4ac]$ $ = (a – c)(a² – c²) + b(a² – 2ac + c²)$ $ = (a – c)²(a + c) + b(a – c)²$ $ = (a + b + c)(a – c)² = 0$ Bình luận
Đáp án: $ K = 0$
Giải thích các bước giải:
$ a + b + c = 0 ⇒ b = – (a + c)$
$ 2a + b = a – c; 2c + b = c – a$
$ K = a²(2a + b) + c²(2c + b) + b(b² – 4ac)$
$ = a²(a – c) + c²(c – a) + b[(a + c)² – 4ac]$
$ = (a – c)(a² – c²) + b(a² – 2ac + c²)$
$ = (a – c)²(a + c) + b(a – c)²$
$ = (a + b + c)(a – c)² = 0$