Cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=0,tính: K=a²(2a+b)+c²(2c+b)+b(b²-4ca)

Cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=0,tính:
K=a²(2a+b)+c²(2c+b)+b(b²-4ca)

0 bình luận về “Cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=0,tính: K=a²(2a+b)+c²(2c+b)+b(b²-4ca)”

  1. Đáp án: $ K = 0$

     

    Giải thích các bước giải:

    $ a + b + c = 0 ⇒ b = – (a + c)$

    $ 2a + b = a – c; 2c + b = c – a$

    $ K = a²(2a + b) + c²(2c + b) + b(b² – 4ac)$

    $ = a²(a – c) + c²(c – a) + b[(a + c)² – 4ac]$

    $ = (a – c)(a² – c²) + b(a² – 2ac + c²)$

    $ = (a – c)²(a + c) + b(a – c)²$

    $ = (a + b + c)(a – c)² = 0$

    Bình luận

Viết một bình luận