cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. CMR P= $\sqrt[]{a}$ + $\sqrt[]{b}$ + $\sqrt[]{c}$ $\leq$ $\sqrt[]{3}$ 07/09/2021 Bởi Daisy cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. CMR P= $\sqrt[]{a}$ + $\sqrt[]{b}$ + $\sqrt[]{c}$ $\leq$ $\sqrt[]{3}$
Giải thích các bước giải: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ( 1.√a+ 1.√b+ 1.√c) ² ≤(1 ²+1 ²+1 ²)(a+b+c)=3 dấu “=” xảy ra <-> a=b=c mà a+b+c=1 -> a=b=c= $\frac{1}{3}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
( 1.√a+ 1.√b+ 1.√c) ² ≤(1 ²+1 ²+1 ²)(a+b+c)=3
dấu “=” xảy ra <-> a=b=c
mà a+b+c=1
-> a=b=c= $\frac{1}{3}$