cho 3a+4b chia hết cho 11, chứng minh a+ 5b chia hết cho 11 (a, b thuộc N) mik cần gấp nha

Do ta có 3a+4b3a+4b chia hết cho 11 nên 4(3a+4b)4(3a+4b) chia hết cho 11 hay 12a+16b12a+16b chia hết cho 11.

Lại có

12a+16b=11a+a+11b+5b=11a+11b+a+5b=11(a+b)+(a+5b)12a+16b=11a+a+11b+5b=11a+11b+a+5b=11(a+b)+(a+5b)

Do đó 

a+5b=(12a+16b)−11(a+b)a+5b=(12a+16b)−11(a+b)

Do 12a+16b12a+16b chia hết cho 11 và 11(a+b)11(a+b) cũng chia hết cho 11 nên a+5ba+5b chia hết cho 11.