Toán cho:3n-5/n+4. tìm n thuộc Zđể a có giá trị số nguyên. 14/11/2021 By Raelynn cho:3n-5/n+4. tìm n thuộc Zđể a có giá trị số nguyên.
Đáp án: $n \in \{-21;-5;-3;13\}$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{3n-5}{n+4}=\dfrac{3n+12-17}{n+4}=\dfrac{3(n+4)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}$ Để $A \in Z$ thì $17 \ \vdots \ n+4$ $\to n+4 \in Ư(17)$ $\to n+4 \in \{-17;-1;1;17\}$ $\to n\in \{-21;-5;-3;13\}$ Trả lời
Để $A = \dfrac{3n-5}{n+4}$ có giá trị số nguyên thì $3n-5 \vdots n+4$ $⇔ 3n-5 – 3(n+4) \vdots n+4$ $⇔ 3n-5 – 3n – 12 \vdots n+4$ $⇔ -17 \vdots n+4$ $⇒ n+4 ∈$ `Ư(17)={±1;±17}` vì $n ∈ Z$ $⇔ n$ $∈$ `{-21;-5;-3;13}` Khi :$n=-21 ⇔ A =4$ Khi :$n = -5 ⇔ A = 20$ Khi :$n = -3 ⇔ A = – 14$ Khi :$n = 13 ⇔ A = 2$. Trả lời
Đáp án:
$n \in \{-21;-5;-3;13\}$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{3n-5}{n+4}=\dfrac{3n+12-17}{n+4}=\dfrac{3(n+4)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}$
Để $A \in Z$ thì $17 \ \vdots \ n+4$
$\to n+4 \in Ư(17)$
$\to n+4 \in \{-17;-1;1;17\}$
$\to n\in \{-21;-5;-3;13\}$
Để $A = \dfrac{3n-5}{n+4}$ có giá trị số nguyên thì $3n-5 \vdots n+4$
$⇔ 3n-5 – 3(n+4) \vdots n+4$
$⇔ 3n-5 – 3n – 12 \vdots n+4$
$⇔ -17 \vdots n+4$
$⇒ n+4 ∈$ `Ư(17)={±1;±17}` vì $n ∈ Z$
$⇔ n$ $∈$ `{-21;-5;-3;13}`
Khi :$n=-21 ⇔ A =4$
Khi :$n = -5 ⇔ A = 20$
Khi :$n = -3 ⇔ A = – 14$
Khi :$n = 13 ⇔ A = 2$.