Cho 4x + y =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức m = 4x ² + y ²

0 bình luận về “Cho 4x + y =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức m = 4x ² + y ²”

1. Ta có :

   $4x$ $+$ $y$ $=$ $1$

   ⇒ $y$ $=$ $1-4x$ 

   Khi đó :

   $m$ $=$ $4x^{2}$ $+$ ($1$ – $4x^{2}$ )

   ⇒ $20x^{2}$ $-$ $8x$ $+$ $1$ $-$ $m$ $=$ $0$

   Phương trình có nghiệm :

   ⇒ $Δ ′$ ≥ $0$

   ⇒ $20$ $m$ $−$ $4$ $≥$ $0$

   ⇒ $m$ $≥$ $\frac{1}{5}$ 

   Vậy phương trình có nghiệm bằng $\frac{1}{5}$  

   Dấu $=$ xảy ra và chỉ khi $x$ $=$ $\frac{1}{5}$  và $y$ $=$ $\frac{1}{5}$ 

   No copy

   $@$ $woory$

   Bình luận